5b matematyka

LEKCJA 47  i 48 Temat: Treningi utrwalające- obliczenia zegarowe i kalendarzowe.

TRENING NR 1- ZEGAR I KALENDARZ

TRENING nr 2 – KALENDARZ

ZAGADKA

Jaki jest wynik w dolnym rzędzie?

LEKCJA 46 Temat: Szacowanie wyników obliczeń czasowych. 23.06 (wtorek)

cele: kształtowanie umiejętności obliczania upływu czasu w sytuacjach praktycznych.

Zapoznaj się z zadaniami wprowadzającymi  (niebieskie koło przy zadaniu) na str. 288.

Wykonaj zadania 10-12 str.288 (podręcznik)

 

LEKCJA 45 Temat: Obliczenia czasowe. 22.06 (poniedziałek)

cele: kształtowanie umiejętności obliczania upływu czasu w dniach, godzinach, minutach.

Zapoznaj się z zadaniem wprowadzającym (niebieskie koło przy zadaniu) na str. 286.

Obejrzyj

Wykonaj zadania 6-8 str.286 (podręcznik)

 

LEKCJA 44   Temat: Obliczenia kalendarzowe.    19.06.(piątek)

cele: kształtowanie umiejętności obliczania upływu czasu.

Zapoznaj się z zadaniem wprowadzającym (niebieskie koło przy zadaniu) na str. 285.

Wykonaj zadania 1-3 str.285 (podręcznik)

 

LEKCJA 43  TEMAT: Powtórzenie wiadomości – figury geometryczne. Skala i plan. Bryły.  15.06 (poniedziałek)

cel: utrwalenie wiadomości i figurach geometrycznych, skali i planie.

Wykonaj test przesłany przez mobidziennik i odeślij od mnie do sprawdzenia.

 

LEKCJA 42 TEMAT: Rozpoznawanie brył w sytuacjach praktycznych.  10.06 ( środa)

Cel lekcji – utrwalenie umiejętności rozpoznawania brył w swoim otoczeniu.

Wykonaj zdania  25 -26 str.271 oraz 27 i 28 str.272.

 

LEKCJA 41 TEMAT: Siatka prostopadłościanu i sześcianu. 9.06 (wtorek)

cel lekcji:

  • co to jest siatka bryły,
  • określanie własności brył,
  • rozpoznawanie siatek prostopadłościanów i sześcianów.

Obejrzyj, a dowiesz się:

  • jak rozpoznać siatkę prostopadłościanu i sześcianu,
  • jak narysować siatkę prostopadłościanu i sześcianu,
  • jak rozpoznać siatkę ostrosłupa.

Pojęcie siatki wielościanu jest w podręczniku str.270.

Wykonaj zadanie 21 i 22 str.270.

 

LEKCJA 40 TEMAT: Budowa prostopadłościanu i sześcianu.  8.06 (poniedziałek)

cel lekcji: jakie są własności brył.

Obejrzyj,a dowiesz się:

  • jak zbudowany jest prostopadłościan i sześcian,
  • czym jest wierzchołek, krawędź, podstawa i ściana boczna bryły,
  • ile wierzchołków, krawędzi i ścian mają prostopadłościany i sześciany.

Przeanalizuj zadanie (niebieska kropka)na samej górze str. 269 i wykonaj je oraz ad.16 z tej strony.

zadanie domowe dla chętnych: zeszyt ćwiczeń str. 95-97 zad.11-16

 

LEKCJA 39 TEMAT: Wprowadzenie pojęcia prostopadłościanu i  sześcianu.Badanie własności wielościanów.  4.06.2020 (czwartek)

cele lekcji – jak odróżnić prostopadłościan i sześcian wśród innych brył oraz jakie własności maja wielościany.

Jak myślisz co to jest wielościan?

Przeanalizuj przykład 1 na stronie 264 w podręczniku.

Teraz już wiesz na pewno co to jest wielościan:)

 

Jakie własności ma wielościan?

Przeanalizuj przykład 2 na stronie 264  oraz przykład 3 (kolejna niebieska kropka) str.265 w podręczniku.

Już wiesz że każdy wielościan ma krawędzie, ściany  i wierzchołki.

Obejrzyj

Teraz wiesz co to prostopadłościan i sześcian. Definicje i własności tych brył znajdziesz również w podręczniku ramkach str. 266/267.

Zastanów się i odpowiedź na zadania 1 i 9 str. 266/267.

Wykonaj zadania 3 str.266  oraz  5a,6a,7a str.267

 

LEKCJA 38   TEMAT: Obliczanie skali mapy.  3.06.2020 (środa)

cele lekcji- jak posługiwać się skalą i wykonywać zadania z nią związane.

Zajrzyj do  przykładu 13 str.261  i wykonaj zadanie 13 str.261 oraz zadanie 16 str.262.

zadanie domowe dla chętnych: zeszyt ćwiczeń str.89-90 (zad.12-16)

 

LEKCJA 37    TEMAT: Obliczanie rzeczywistej odległości w terenie na podstawie mapy.       2.06 (wtorek)

cele lekcji- jak posługiwać się skalą i wykonywać zadania z nią związane.

Obejrzyj

Zajrzyj do  przykładu 9 str.260  i wykonaj zadanie 9,10 str.260

zadanie domowe dla chętnych: zeszyt ćwiczeń str.88-89 (zad.7-11)

 

LEKCJA 36   TEMAT:  Odczytywanie informacji zapisanych symbolicznie na mapie.  1.06 (poniedziałek)

cel lekcji- odczytywanie informacji zamieszczonych na mapie.

Odpowiedz na pytania do zadań ze  na str. 256- 257

Pamiętasz co to jest skala?  Obejrzyj

Zajrzyj do przykładu 2 str.259  i wykonaj zadanie 2,3,4 str.259.

zadanie domowe dla chętnych: zeszyt ćwiczeń str.86-87 (zad.1-6)

 

 

 

LEKCJA 35     TEMAT: Rodzaje kątów i ich własności – ćwiczenia.         28.05 (czwartek)

cel lekcji- stosowanie własności miarowych kątów do rozwiązywania zadań

 

Przeanalizuj zadanie str.252 na samym dole strony (patrz zdjęcie)

Znasz już wiele rodzai kątów: ostre, proste, rozwarte, półpełne, pełne. To są kąty wypukłe.

Dzisiaj doszedł jeszcze jeden rodzaj kąta – kąt wklęsły, czyli taki który ma miarę większą niż 180º i  mniejszą od 360º.

Wykonaj zadania 26,27,28 str.253

dla chętnych zadania: 30/253 i  32/254.

 

LEKCJA 34     TEMAT: Własności  równoległoboku i trapezu.       27.05 (środa)

Obejrzyj, a dowiesz się:

  • jakie własności mają kąty wewnętrzne w trapezie,
  • jakie własności mają kąty wewnętrzne w równoległoboku,
  • jak obliczyć miary kątów w trapezie,
  • jak obliczyć miarę kątów równoległoboku, znając miarę jednego z nich.

ZATEM teraz ju z wiesz, że:

Suma miar kątów równoległoboku/trapezie jest równa 360º.

W równoległoboku/trapezie suma miar kątów przy jednym boku jest równa 180º.

W równoległoboku kąty przeciwległe są równe.

Wykonaj zadanie 20 i 21   str.251  oraz zad. 23 i 24 str.252

 

LEKCJA 33    TEMAT:  Suma kątów w trójkącie. Suma kątów w czworokącie. 26.05 (wtorek)

cel lekcji: poznanie twierdzeń o sumie miar kątów w trójkącie i czworokącie.

 

Obejrzyj poniższe dwa filmy

film 1 – tw. suma miar kątów w trójkącie

film 2 – tw. suma miar kątów w czworokącie

Wykonaj zadanie 16,17,18 str. 250.

zadanie domowe dla chętnych: zeszyt ćwiczeń str.80-81 zad.6-8.

 

LEKCJA 32    TEMAT: Proste równoległe przecięte trzecią prostą.     25.05 (poniedziałek)

cel lekcji: określanie związków miarowych między kątami wyznaczonymi przez dwie proste równoległe przecięte trzecia prostą

Obejrzyj film, a dowiesz się:

  • jakie kąty powstają w wyniku przecięcia dwóch prostych równoległych trzecią prostą,
  • jak wyznaczać ich miary znając miarę tylko jednego kąta.

 

Wykonaj zadanie 12,14 i 15 str.248.

 

 

LEKCJA 31   TEMAT: Kąty wierzchołkowe  i kąty przyległe.  21.05 (czwartek)

Cel lekcji: rozpoznawanie kątów wierzchołkowych i przyległych

Obejrzyj poniższe dwa filmiki:

Kąty przyległe

Kąty wierzchołkowe

a dowiesz się:

  • akie kąty nazywają się przyległymi,
  • jak rozpoznawać kąty przyległe,
  • jak rozwiązywać zadania z kątami przyległymi,
  • jakie kąty nazywają się wierzchołkowymi,
  • jak rozpoznawać kąty wierzchołkowe,
  • jak rozwiązywać z kątami wierzchołkowymi.

Wykonaj zadanie zad.1 i 2 str 245 oraz zad. 8 i 9 str.246

 

zadanie domowe dla chętnych: zeszyt ćwiczeń str.79-80 zad.1-5.

FIGURY GEOMETRYCZNE. SKALA I PLAN. BRYŁY.

 

LEKCJA 30 TEMAT: Powtórzenie wiadomości – działania na ułamkach dziesiętnych.   20.05 (środa)

Wykonaj kartę pracy przesłaną przez mobidziennik i prześlij ja potem do mnie.

 

LEKCJA 28 i 29    TEMAT: Obliczanie wartości wyrażeń arytmetycznych w zadaniach tekstowych.     18.05 (poniedziałek)    19.05 (wtorek)

cel lekcji: wykorzystanie reguł kolejności wykonywania działań w rozwiązywaniu zadań tekstowych.

zad. 15 str. 232

dane:

cena ołówka – 0,80 zł

cena długopisu – 2,2o zł

Ile zapłacimy za

a) 2 ołówki i 2 długopisy?

2 · 0,80 + 2 · 2,20 = 1,60 + 4,40 = 6zł.

c) 2 ołówki i 4 długopisy?

2 · 0,80 + 4 · 2,20 = 1,60 + 8,80 = 10,40 zł.

wykonaj podpunkt b i d.

zad.16 str.232

cena biletu normalnego – 3,40 zł

cena biletu ulgowego – 1,60zł

Ile zapłacimy za:

a) 2 bilety ulgowe i 2 bilety normalne?

2 · 1,60 + 2 · 3,40 = 3,20 + 6,80 = 10 zł.

c) 2 bilety ulgowe i 6 biletów normalnych?

2 · 1,60 + 6 · 3,40 = 3,20 + 20,40 = 23,60 zł.

wykonaj podpunkt b i d.

 

zad.18 str.232

dane:

cena ołówka – 1,25 zł

cena gumki –  0,50 zł

Kupiono 2 razy więcej ołówków niż gumek i zapłacono 18 zł.

Ile kupiono gumek i ile ołówków?

Możemy wykorzystać do tego tabelkę:

pierwsza kolumna dot. zakupionych ołówków

druga  kolumna dot. zakupionych gumek

trzecia kolumna pokazuje ile zapłacimy – musi się równać 18zł.

Zatem kupiono 12 ołówków i 6 gumek.

Wykonaj zadanie 19 str. 233 analogicznie jak 18.

 

zadanie domowe dla chętnych: zeszyt ćwiczeń str.73-75 ( zad.8-11)

 

LEKCJA 27   TEMAT: Reguły kolejność wykonywania działań.   14.05 (czwartek)

Cele lekcji- stosowanie reguł kolejności wykonywania działań

 

Na pewno znasz reguły kolejności wykonywania działań.

Najpierw działania w nawiasach.

Potem mnożenie i dzielenie (w kolejności w jakiej występują w wyrażeniu)

Następnie dodawanie i odejmowanie (w kolejności w jakiej występują w wyrażeniu)

Znasz jednak jeszcze jedno działanie – potęgowanie.

Obejrzyj film,a dowiesz się

  • gdzie w kolejności działań umieścić potęgowanie,
  • jak wykonać działania z potęgowaniem.

 

Wiesz dobrze, że jeśli w wyrażeniu arytmetycznym są nawiasy, to wykonujemy działania w nawiasach.

A gdy w nawiasach są inne nawiasy?

Zaczynamy od nawiasów, wewnątrz których nie ma innych nawiasów.

Np. (( 1,5 + 1,5 ) : 0,5 2) 2 – 4 = ( 3 : 0,5 2 )2 – 4 =(6 2)2 – 4 = 122 – 4 =144 – 4 =140

 

Wykonaj zad. 1c,2c,3c,4c,5c  str.230

Zadanie dla chętnych str. 230 zad.6

 

LEKCJA 26   TEMAT: Zastosowanie dzielenia liczb dziesiętnych do rozwiązywania zadań tekstowych.  13.05 (środa)

Cel – rozwiązywanie zadań tekstowych stosując dzielenie liczb dziesiętnych.

 

Wykonajmy razem  3 zadania z podręcznika : zad. 25,28 i 31 ze str. 227

Zapisz je w zeszycie. Spróbuj najpierw sam je rozwiązać, a potem zajrzyj tutaj 😊

 

Zad.25

Chcemy dowiedzieć się ile będzie porcji cukierków po 0.15kg każda, jeśli mamy 12,6kg wszystkich cukierków.

Zatem 12,6 : 0,15 = 1260 :15 = 84  (wykonaj to dzielenie i sprawdź czy dobrze:)  )

Zapisz odp.

Zad.28

Oplata klimatyczna od każdej osoby wynosi 2,40 zł.

Kierownik wycieczki zapłacił za swoja grupę 62,40zł.

Ile osób brało udział w wycieczce?

62,40 : 2,40 = 624 : 24 =26 osób

Odp…………………………………………

Zad. 31

Normalny bilet kosztuje 3,40zł.

Zakupiono ich 10, czyli zapłacono za nie 3,40zł ∙ 10 = 34 zł

40-34 =6zł – wydana reszta

Odp………………………………………………….

 

Czas na trening – wykonaj tyle zadań ile potrafisz i napisz do mnie ile zadań z 16 udało się Tobie wykonać😊

https://epodreczniki.pl/a/trening-mistrza—cwiczenia-przed-sprawdzianem/Dbj9RJxGV

 

zadanie domowe dla chętnych: zeszyt ćwiczeń str. 67-69 (zad.17-21)

 

LEKCJA 25   TEMAT: Dzielenie liczby dziesiętnej przez liczbę dziesiętną.  12.05 (wtorek)

Cel – jak wykonać dzielenie liczby dziesiętnej przez liczbę dziesiętną.

Obejrzyj film,a dowiesz się

  • podzielić pisemnie dwie liczby dziesiętne,
  • w jaki sposób zapisać liczby dziesiętne do dzielenia,
  • co zrobić z przecinkami, aby dzielenie było łatwiejsze,
  • gdzie wstawić przecinki po zakończonym dzieleniu.

 

Wykonamy razem zadania 16, 17 i 18 str.226

Ja zacznę, ty dokończysz:) tak jak ostatnio:)

zad.16

a) 31,2 : 0,2 = 312 : 2 =

b) 42,5 : 1.7 = 425 : 17 =

c) 47,25 : 3,5 = 472,5 : 35 =

d) 84,28 : 2,8 = 842,8 : 28 =

zad.17

a) 2,72 : 0,16 = 272 : 16 =

b) 3,23 : 0,17 = 323 : 17 =

c) 1,189 : 0,29 = 118,9 : 29 =

 

Zadanie domowe dla chętnych: zeszyt ćwiczeń str.64 -67 (zad.12-16)

 

LEKCJA 24 TEMAT: Dzielenie liczby naturalnej przez liczbę dziesiętną.   11.05 (poniedziałek)

Cel – jak wykonać dzielenie liczby naturalnej przez liczbę dziesiętną.

 

Czy pamiętasz, jak się dzieli liczbę dziesiętną przez 10,100,1000,…?

Jeśli nie, to obejrzj film,a dowiesz się:

  • jak podzielić liczbę dziesiętną przez 10, 100 lub 1000,
  • jak zmienia się położenie przecinka w wyniku dzielenia,
  • jak ustalić, gdzie postawić przecinek w wyniku dzielenia.

 

Jeśli pamiętasz, to dobrze😊

Przeczytaj sobie dla przypomnienia to co jest w ramce

 

Wykonamy razem zadania 10 i 11 str.224

Ja zacznę, ty dokończysz:)

zad.10

a) 132 : 1,1 = 1320 : 11 =

b) 156 : 1,2 = 1560 : 12 =

c) 285 : 1,5 = 1850 : 15=

d) 182 : 1,3 = 1820 : 13 =

Wykonaj odpowiednie działania pisemne oraz pamiętaj o wykonaniu sprawdzenia (mnożeniem).

zad.11

a) 1652 : 0,14 = 165200 : 14 =

b) 3775 : 0,05 = 377500 : 5 =

c) 2919 : 0,139 = 29190000 : 139 =

 

Zadanie domowe dla chętnych: zeszyt ćwiczeń str.62 -64 (zad.9-11)

 

LEKCJA 23         TEMAT: Dzielenie liczby dziesiętnej przez liczbę naturalną.   7.05 (czwartek)

Cel lekcji- kształtowanie umiejętności dzielenia  liczby dziesiętnych przez liczbę naturalną.

 

Obejrzyj film, a dowiesz się jak podzielić sposobem pisemnym liczbę dziesiętną przez liczbę naturalną.

 

 

Czas na wspólne zadania.

Podręcznik str. 222 Zad.4ac. 5ac i 6ac

 

 

Wykonaj zadania: 4b, 5b,6b

 

Zadanie domowe dla chętnych: zeszyt ćwiczeń str.60-62 (zad.1-8)

 

LEKCJA 22      TEMAT: Zastosowanie mnożenia liczb dziesiętnych do rozwiązywania zadań tekstowych.   6.05 (środa)

Cele lekcji- stosowanie mnożenia liczb dziesiętnych oraz potęgowania liczb dziesiętnych do rozwiązywania zadań tekstowych.

Wykonaj zad. 23 i 24 str.219 -rozwiązania przedstawię na kolejnej lekcji😊

Razem wykonamy zadanie:

Na podstawie oferty oblicz koszt:

a) 1,2 kg pomidorów

b) 0,6 kg śliwek,

c) 3,25 kg jabłek.

Rozwiązanie:

a)Kilogram pomidorów kosztuje 2,47zł.

Kupujemy 1,2kg. Ile zapłacimy?

Należy wykonać działanie 1,2 ∙ 2,47 = ………..zł

 

  1. b) Kilogram śliwek kosztuje 4,49zł.

Kupujemy 0,6kg. Ile zapłacimy?

Należy wykonać działanie 0,6 ∙ 4,49 = ………..zł

  1. c) Kilogram pomidorów kosztuje 1,97zł.

Kupujemy 3,25kg. Ile zapłacimy?

Należy wykonać działanie 3,25∙ 1,97 = ………..zł

 

Zad. 27

Działka ma kształt prostokąta, zatem aby policzy jej powierzchnię trzeba wykorzystać wzór na pole prostokąta. Poradzisz sobie😊

 

Zad.28

Dywan ma kształt kwadratu. Za czyszczenie 1 m2 dywanu trzeba zapłacić 7,50zł.

Zatem tym razem potrzebujemy wzoru na pole kwadratu, aby obliczyć powierzchnię dywanu.

A następnie za każdy m2 zapłacimy 7,50zł.

Zostawiam rachunki Tobie. Swoje rozwiązania przedstawię na kolejnej lekcji.

 

LEKCJA 21  TEMAT: Potęgowanie liczb dziesiętnych.   5.05 (wtorek)

Cel lekcji – kształtowanie umiejętności potęgowania liczb dziesiętnych

Obejrzyj film,a dowiesz się:

  • jak podnieść do potęgi liczbę dziesiętną,
  • jak zapisać potęgowanie liczb dziesiętnych,
  • jak obliczyć drugą i trzecią potęgę liczby dziesiętnej,
  • jak ułatwić sobie obliczanie potęg liczb dziesiętnych.

Wykonaj zadania 19,20  str.219

w każdym podpunkcie zapisałam Tobie rozpisaną potęgę (zastanów się czy się z tym zgadzasz?), teraz trzeba już tylko wykonać mnożenie liczb dziesiętnych

zad.19

a) 0,1 ∙ 0,1 =

b) 0,03 ∙0,03 =

c )  0,1∙0,1∙0,1=

d) 0,02∙0,02∙0,02=

 

zad.20

  1. a) 0,4 ∙ 0,4 =
  2. b) 1,6 ∙1,6=
  3. c) 0,6∙0,6∙0,6 =
  4. d) 1,9 ∙1,9 ∙1,9 =

 

zad.21 str. 219

  1. 1,7 ∙1,7∙1,7 = 1,73 (wykładnik potęgi 3, ponieważ w iloczynie mamy 3 takie same czynniki)
  2. 2,5 ∙2,5 = 2,5 2 (wykładnik potęgi 2, ponieważ w iloczynie mamy 2 takie same czynniki)

Spróbuj wykonać podpunkt c i d

 

Zadanie domowe dla chętnych: zeszyt ćwiczeń str.54-55 (zad.16-17)

 

LEKCJA 20    Temat: Mnożenie liczb dziesiętnych -ćwiczenia.   4.05 (poniedziałek)

Cel lekcji- kształtowanie umiejętności mnożenia liczb dziesiętnych

Zacznijmy od filmu ,a dowiesz się:

  • jak pomnożyć pisemnie dwie liczby dziesiętne,
  • jaka jest zasada umieszczania przecinka w wyniku mnożenia liczb dziesiętnych.

 

 

Trening czyni mistrzem! Więc do dzieła-czas na zadania😊

Najpierw ja, potem ty:) Zobacz jak rozwiązałam zadanie 12 i 13, str.218.

Zadania dla ucznia str.218 zad. 12b i d    oraz     zad.13 a i f

Jak masz ochotę spróbuj się zmierzyć z zadaniami 14b,15b,16 a – do sprawdzenia możesz użyć kalkulatora.

 

Zadanie domowe dla chętnych: zeszyt ćwiczeń str.55-57 (zad.18-23).

 

 

Lekcja 19 Temat: Mnożenie liczb dziesiętnych.    30.04 (czwartek)

Cel lekcji- kształtowanie umiejętności mnożenia liczb dziesiętnych

 

Czy pamiętasz, jak się mnoży liczbę dziesiętną przez 10,100,1000,…?

Jeśli nie, to obejrzyj film

 

Jeśli pamiętasz, to dobrze😊

Jednak dla przypomnienia przeczytaj  to co jest w ramce

 

Zatem jak myślisz jak mnoży się liczby dziesiętne przez 0,1,   0,01,   0,001 itd?

 

Zadanie domowe dla chętnych: zeszyt ćwiczeń str.52 – 54 (zad.12-15)

 

LEKCJA 18  TEMAT: Mnożenie liczby dziesiętnej przez liczbę naturalną.     29.04 ( środa)

Cel lekcji- kształtowanie umiejętności mnożenia  liczby dziesiętnych przez liczbę naturalną.

obejrzyj film, a dowiesz się:

  • jak mnożyć w pamięci ułamki dziesiętne przez liczby naturalne,
  • jak pomnożyć w pamięci dwa ułamki dziesiętne.

Zdjęcie z podręcznika rami str.215

Czas na wspólne zadania.

Podręcznik str. 216 Zad.3abd. 4b, 5b i 5d

 

 

Wykonaj zadania: .3c, 4ac,5ac

 

Zadanie domowe dla chętnych: zeszyt ćwiczeń str.48-52 (zad.1-11)

 

LEKCJA 17   TEMAT: Zastosowanie wzoru na pole trapezu do rozwiązywania zadań tekstowych.  28.04 (wtorek)

Cel lekcji: stosowanie wzoru na pole trapezu w rozwiązywaniu zadań tekstowych

Rozwiążmy razem zadanie:)

Otwórz podręcznik str.200 zad.14.

Dane:

krótsza podstawa trapezu  a

dłuższa podstawa  trapezu b=2a (ponieważ dwa razy dłuższa od drugiej)

wysokość trapezu h=3a (ponieważ jest trzy razy dłuższa od krótszej podstawy)

Zakładamy, ze jedna podstawa ma 10cm. Która?

Szukamy pole trapezu P=(a+b):2•h

przypadek I – krótsza podstawa ma 10cm – wtedy b =20cm, h = 30cm, pole P=450cm²

przypadek II- dłuższa podstawa ma 10cm-wtedy a=5cm, h=15cm, pole P=112,5cm²

 

zadanie dla Ciebie – Zad.15 str.200

Do świetlicy szkolnej zakupiono stoły z blatami w kształcie trapezu równoramiennego.

Wymiary blatu są podane w katalogu:

a) Jaka jest powierzchnia blatu jednego stołu?

Pole blatu=pole trapezu

b) w katalogu zaproponowano cztery ustawienia takich stołów. Oblicz jakie wymiary mają te zestawy.

 

zadanie domowe dla chętnych: zeszyt ćwiczeń str.43-44 (zad.8-10)

 

LEKCJA 16 TEMAT: Obliczanie pola trapezu.   27.04 (poniedziałek)

Cele : doskonalenie umiejętności obliczania pola trapezu

obejrzyj film, a dowiesz się

  • jak wykorzystać wzór na pole trapezu,
  • w jaki sposób podstawiać dane do wzoru,
  • w jaki sposób obliczyć pole trapezu.

Wykonaj zadanie 12 i 13 str.200

W razie trudności zobacz też do przykładu na str. 200 na samej górze.

 

zadanie domowe dla chętnych: zeszyt ćwiczeń str.41-42 (zad.6-7)

 

LEKCJA 15  TEMAT: Wyprowadzenie wzoru na pole trapezu.  23.04. (czwartek)

cele: kształtowanie umiejętności obliczania pola trapezu

obejrzyj film  , a dowiesz się:

  • skąd się wziął wzór na pole trapezu,
  • co wspólnego mają wzór na pole prostokąta ze wzorem na pole trapezu,
  • jak obliczyć pole trapezu.

 

Wykonaj zadanie 1-3

zad.1.

zad.2. Narysuj trzy różne trapezy, każdy o wysokości 3cm i podstawach długości 4cm oraz 8cm. Oblicz pole tych trapezów.

zad.3.  Oblicz pola każdego z narysowanych trapezów:

Zadanie domowe dla chętnych: podręcznik str.199 zad. 8 i 9, zeszyt ćwiczeń  str.38-40 (zad.1-5)

 

LEKCJA 14   TEMAT: Zastosowanie wzoru na pole równoległoboku i rombu do rozwiązywania zadań tekstowych.   23.04 (środa)

Cele: stosowanie wzoru na pole równoległoboku i rombu w rozwiązywaniu zadań tekstowych

zad.1. Dywan ma kształt równoległoboku o boku 3 m. Wysokość opuszczona na ten bok ma 1 m. Ile trzeba zapłacić za ten dywan, jeśli 1 m² kosztuje 62zł?

rozwiązanie:

Zacznijmy od rysunku: wiemy, że dywan będący równoległobokiem jest raczej po prostu prostokątem.

Aby obliczyć pole powierzchni tego dywanu liczmy pole prostokąta P=ah = 3•1=3 m²

Skoro 1 m² kosztuje 62zł, to 3m² kosztuja 3 razy więcej czyli 3 • 62 =186 zł.

Odp. Za ten dywan trzeba będzie zapłacić 186zł.

 

zad.2. Klomb ma kształt równoległoboku o boku 15m i wysokości opuszczonej na ten bok długości 12m.

Ogrodnik ma środki ochrony roślin przeznaczone na zabezpieczenie 400m² upraw kwiatowych.

Ile razy będzie mógł wykorzystać preparat do zabezpieczenia wszystkich kwiatów na klombie?

 

rozwiązanie: obliczmy powierzchnię klombu

P=12 • 15 = 180m²

2 razy 180 = 360,     360<400,   zatem 2 razy ogrodnik będzie mógł spryskać kwiaty na tym klombie.

Odp. Ogrodnik będzie mógł 2 razy wykorzystać preparat do zabezpieczenia kwiatów na tym klombie.

 

Praca dla  Ciebie (wykonaj ile dasz radę) –kliknij tutaj

 

LEKCJA 13   TEMAT: Wyprowadzenie wzoru na pole rombu. 22.04 (wtorek)

Cele: obliczanie pola rombu

Jak obliczyć pole rombu?

Romb to też równoległobok, tylko ma wszystkie boki tej samej długości.

Romb ma też dwie wysokości takiej samej długości ( równoległobok taki typowy ma dwie wysokości różnej długości).

Można też inaczej:

Przekątne rombu przecinają się pod kątem prostym.

Przeanalizuj rysunek . co zauważasz?

Pole rombu równe jest sumie pól dwóch takich samych trójkątów (o podstawie e i wysokości równej połowie drugiej przekątnej czyli 1/2f)

 

 

Zad.1. Oblicz pole rombu o boku a=6cm i wysokości h=3cm.

zad. 2 .Oblicz długość boku rombu o polu P=196cm² i wysokości h=14cm.

zad.3. Oblicz długość wysokości rombu o polu P=165m² i boku= 15m.

zad.4. Oblicz pole rombu o przekątnych długości 2dm i 15cm.

Po lekcjach 12 i 13 zachęcam do obejrzenia  filmu  (utrwalającego te tematy).

 

zadanie domowe dla chętnych: zeszyt ćwiczeń str.34-36 (zad.5-7)

 

LEKCJA 12 TEMAT: Wyprowadzenie wzoru na pole równoległoboku. 20.04 (poniedziałek)

Cele: obliczanie pola równoległoboku

Jak obliczyć pole równoległoboku? Zaraz się dowiesz, to prostsze niż myślisz.

Wiesz jak obliczyć pole trójkąta? No to narysuj jakiś równoległobok (nie będący prostokątem) i go wytnij.

Potem narysuj przekątną i przetnij go wzdłuż tej przekątnej. Co otrzymasz?

Odp. Dwa identyczne trójkąty. 

No to już wiesz, jak obliczyć pole równoległoboku?

Wzór na pole równoległoboku można zatem wyznaczyć ze wzoru na pole trójkąta. 🙂

Można też inaczej:)

krok 1. Wytnij równoległobok (nie będący prostokątem). Zaznacz w nim wysokość.

 

krok 2.Odetnij trójkąt prostokątny wzdłuż wysokości.

krok 3. Obróć ten trójkąt i dołóż go z drugiej strony twojego równoległoboku. Jaka figura powstała?

Zatem pole równoległoboku można wyznaczyć również ze wzoru na prostokąt 🙂

 

Wykonaj z podręcznika zad. 2a, 3a, 3c str.194.

 

Zad. 1. Oblicz długość boku a równoległoboku o polu P=49 dm² i wysokości h=7 dm opuszczonej na bok a.

Zad. 2. Oblicz długość wysokości h opuszczonej na bok a= 14 cm w równoległoboku o polu P=154 cm².

Zadanie domowe dla chętnych: zeszyt ćwiczeń str 32-34 (zad.1-4)

 

 

 

 

LEKCJA 11 TEMAT: Zastosowanie klasyfikacji czworokątów do rozwiązywania zadań tekstowych.  16.04 (czwartek)

Celem lekcji jest kształtowanie umiejętności stosowania poznanych własności czworokątów do rozwiązywania zadań.

 

Otwórz podręcznik str.188 i przeanalizuj ramkę „Sprawdź, jaki to czworokąt”

 

Następnie wykonaj zadanie:

Narysuj 4 różne czworokąty i w każdym z nich połącz odcinkami wierzchołki nieleżące przy jednym boku. Ile jest takich odcinków w każdym czworokącie?

Ja wykonam jeden taki rysunek:

 

 

Te odcinki to mają swoja nazwę. To są przekątne czworokąta.

Zobacz do podręcznika str.189 – ramka- informacje na temat przekątnych w znanych Tobie czworokątach.

 

Wykonaj zadania: podręcznik str. 189 zad. 25,26,27,28.

Dla chętnych zad.29 str.190

Proponowane zadanie domowe: zeszyt ćwiczeń str. 29-31 (zad.15-17)

 

LEKCJA 10 TEMAT: Zebranie wiadomości o własnościach czworokątów.             15.04 (środa)

Celem lekcji jest analizowanie własności czworokątów.

Odpowiedz na pytania

Podaj nazwy wszystkich czworokątów, które mają:

  1. co najmniej jedną parę boków równoległych.
  2. dwie pary boków równoległych,
  3. dwie pary boków równoległych i wszystkie kąty proste,
  4. dwie pary boków równoległych i wszystkie boki równej długości

obejrzyj

Dla Ciebie taka klasyfikacja czworokątów do pokolorowania zostanie przesłana przez mobidziennik.

Wklej do zeszytu 🙂

Otwórz podręcznik str. 187 i rozwiąż zad. 19 i 20 (prześlij je do mnie)

 

LEKCJA 9  TEMAT: Klasyfikacja czworokątów.       8.04 (środa)

Celem lekcji jest poznanie ile wynosi suma miar kątów w dowolnym  czworokącie.

 

Zad.1. Narysuj w zeszycie kilka czworokątów. Zmierz ich kąty i oblicz sumę miar kątów każdego z nich.

Zad.2. Wytnij z papieru dowolny czworokąt. Pokoloruj jego kąty i podziel go ma cztery czworokąty.

Ułóż te czworokąty tak, aby pokolorowane kąty miały wspólny wierzchołek i przylegały do siebie ramionami.

Co zauważasz? Jaka jest suma miar kątów czworokąta? (jeśli masz trudność ze sformułowaniem wniosku, zajrzyj na sam dół tej strony:))

 

Wykonaj zadanie zad.14, 15, 17 str. 186 podręcznik

dla chętnych zadanie domowe: zadanie 18 st.186 oraz zeszyt ćwiczeń str.24-27 zad.4-10.

 

 

 

 

LEKCJA 8  TEMAT: Badanie własności czworokątów.      7.04  (wtorek)

Celem lekcji jest dokonanie klasyfikacji czworokątów i zbadanie ich własności.

 

Otwórz podręcznik str. 181

Dominika  porządkuje czworokątne płytki.

Dziewczynka próbuje  posegregować je w następujący sposób (każda półka ma określone cechy czworokąta).

na str.181 masz narysowane i ponumerowane różne płytkie. Odpowiedz na pytania:

a) Która płytka powinna znaleźć się w której przegródce?

b) Czy w każdej przegródce znajdzie się jakaś płytka?

c) Czy są płytki. które można umieścić w kilu przegródkach?

 

Na kolejnej stronie (str.182) w podręczniku – siostra Dominiki próbowała inaczej posegregować czworokątne płytki.

Która płytka powinna się  znaleźć w której przegródce?

 

Powyższe segregowanie figur to inaczej klasyfikacja figury w zależności od własności jaką posiada.

Wykonaj zadnia 1-3 str.182 (podręcznik)

 

Przeczytaj informacje o figurach na str.183.

 

proponowane zadanie domowe dla chętnych: zeszyt ćwiczeń str.22-24 (zad.1-3).

 

 

LEKCJA 7  TEMAT: Zastosowanie wzoru na pole trójkąta do rozwiązywania zadań tekstowych.        6.04 (poniedziałek)

Cel lekcji: utrwalenie umiejętności zastosowania wzoru na pole trójkąta oraz stosowanie jednostek pola.

 

Wykonaj zadania 19 i 20 str 179.

dla chętnych proponowane zadanie domowe: zeszyt ćwiczeń str.20-21 (zad.13 i 14)

 

 

 

 

 

LEKCJA 5 i 6  TEMAT: Pole trójkąta.     1 i 2.04 (środa i czwartek)

Cel lekcji: obliczanie pola dowolnego trójkąta

Obejrzyj film

https://www.youtube.com/watch?v=mVN-uhVi1VM&t=17s

Zapisz w zeszycie wzór na pole trójkąta.

Pamiętaj: we wzorze na pole trójkąta dana wysokość jest odcinkiem prostopadłym opadającym na odpowiednią podstawę!

Obejrzyj jeszcze jeden film

https://pistacja.tv/film/mat00470-pole-trojkata?playlist=538

Czas na zadania: Wykonam po jednym przykładzie (b) z zadań 10-13 str.178.

Może to będzie pomocne, ponieważ potem chciałabym, abyś wyliczył(a)

zad.10a,c  oraz zad.11a,c, zad.12 a,c 13a,c na str.178 w podręczniku.

Zaczynamy:

zad.10b.

P=(a•h):2=10•14:2=140:2=70 mm²

zad.11b.

To jest trójkąt prostokątny, zatem pole to iloczyn długości przyprostokątnych podzielony przez 2.

P=6•8 : 2 = 24 cm²

zad.12b.

Odcinek MK ma długość 15mm,a KL 30mm, zatem P=225mm² = 2,25cm²

zad.13b.

b=2cm = 20mm    h=14mm=1,4cm

Zatem P=2 • 1,4 : 2= 2,8 : 2 =1,4 cm² = 140mm²

 

proponowane zadanie domowe: zeszyt ćwiczeń str.17-19 (zad.10-12)

 

dla chętnych: można jeszcze zajrzeć na str. https://epodreczniki.pl/a/pole-trojkata/DztHmSXqd

 

LEKCJA 4    TEMAT: Wysokość trójkąta. Znajdowanie i rysowanie wysokości.      31.03 (wtorek)

Cele lekcji:  wskazywanie i rysowanie wysokości trójkąta

 

Otwórz podręcznik  str. 175 i przyjrzyj się zad.1.

Na każdym rysunku mamy jakiś trójkąt i poprowadzone z jednego wierzchołka A kilka odcinków.

Jednak tylko jeden z nich nas interesuje? Ten, który jest prostopadły do boku a. Znajdź go. (=wykonaj polecenie w zadaniu).

 

Obejrzyj film:

https://pistacja.tv/film/mat00223-wysokosc-trojkata?playlist=373

 

Napisz w zeszycie co to jest wysokość trójkąta. (jest to też w podręczniku na str. 175)

 

Wykonaj zad.2 i3 str. 176.

Zadanie: Narysuj podany trójką i wyznacz wszystkie jego wysokości:

a) ostrokątny

b) prostokątny

c) rozwartokątny

 

dla chętnych: można jeszcze  zajrzeć na stronę https://epodreczniki.pl/a/wysokosc-trojkata/D12nvVOBB

 

 

LEKCJA  3         TEMAT: Nierówność trójkąta.                 30.03 (poniedziałek)

Z tej lekcji dowiesz się z jakich odcinków można zbudować trójkąt.

 

Na początek odniosę się do zadań z poprzedniej lekcji -zad. 15 i 16 ze str.166 (obiecałam, że do tego wrócę)

Zatem

zad.15. W trójkącie równobocznym, każdy bok może być jego podstawą 😊

Zad.16. Obwód trójkąta równobocznego wynosi 18cm, zatem każdy bok jest długości 18:3=6cm.

Na pewno masz tak samo 😊

 

Wracamy teraz do naszej bieżącej lekcji.

Jak myślisz, czy z każdych trzech odcinków można zbudować trójkąt?

Jeśli myślisz, że tak…..to obejrzyj ten filmik. Jeśli myślisz, że nie…….to obejrzyj ten filmik również😊

https://pistacja.tv/film/mat00225-nierownosc-trojkata

Teraz już wiesz, że  musi być odpowiednia zależność miedzy długościami takich odcinków.

 

Zapisz w zeszycie  temat i co to jest tzw. „nierówność trójkąta”. (jest to też w podręczniku str. 169 w ramce)

 

Wykonaj zadanie: podręcznik str. 170 zad. 24 b,c,  25 b,c  oraz 26 b,c.

 

Dla chętnych odsyłam do strony z tym tematem, gdzie można trochę konstruować onilne😊

Są też tam zadania online.

https://epodreczniki.pl/a/konstrukcja-trojkata-o-danych-bokach/D1tkyRLqH

 

LEKCJA 2 TEMAT: Klasyfikacja trójkątów ze względu na kąty i boki. 27.03. (piątek)

Z tej lekcji dowiesz się:

  • jak dokonać podziału trójkątów ze względu na boki,
  • jak dokonać podziału trójkątów ze względu na kąty,
  • jakie własności mają trójkąty prostokątne, rozwartokątne i ostrokątne,
  • jakie własności mają trójkąty równoramienne, równoboczne i różnoboczne.

Czas na filmik 🙂

https://pistacja.tv/film/mat00220-podzial-trojkatow-ze-wzgledu-na-katy-i-boki

Tera już wiesz jak klasyfikuje się trójkąty  ze względu na boki, a jak ze względu na kąty.

Otwórz podręcznik na str. 164 i spróbuj wykonać  zadanie 6.

Teraz razem wykonamy zadanie 8 ze str.165

Jaki to trójkąt o podanych kątach? podpowiedź: za każdym razem zastanów się ile jakich kątów ma dany trójkąt.

a) 30,40,110 stopni

Skoro 1 kąt jest rozwarty,a 2 ostre, to musi to być trójkąt rozwartokątny.

b) 20, 70,90 stopni

Skoro 1 kąt jest prosty,a 2 ostre, to musi to być trójkąt prostokątny.

c) 45,65,70 stopni

Skoro wszystkie 3 kąty są ostre, to musi to być trójkąt ostrokątny.

d) 25,25,130 stopni

Jak myślisz jaki to trójkąt? Uzupełnij…..skoro ten trójkąt ma ….. kąty ostre i …..rozwarty, to jest to trójkąt………………..

Teraz zad.11 str.165. Tutaj w każdym podpunkcie rozważamy trójkąt prostokątny.

a) 1 z kątów ostrych ma 30stopni. Ile ma ten drugi kąt ostry?

Suma miar kątów w trójkącie to 180stopni. Zatem 180-90(kąt prosty) – 30(kąt ostry) = 180-120=60 stopni

Spróbuj wykonać podpunkty b,c,d.

 

Teraz przyjrzyjmy się klasyfikowaniu trójkątów ze względu na kąty. Wykonaj zadanie 12 str.166.

Napisz w zeszycie swoje odpowiedzi.

 

Kolejne zadania: str. 166 podręcznik

Zad.14 a) Trójkąt równoboczny ma wszystkie boki równe. Zatem trójkąt, który nie ma być równoboczny wystarczy, aby jeden bok maił innej długości niż pozostałe.

b) Trójkąt równoramienny ma co najmniej dwa boki równej długości (to są ramiona tego trójkąta). Zatem trójkąt, który nie ma być równoramienny, musi mieć wszystkie boki różne.

Zgadzasz się? napisz w zeszycie jeśli masz inne zdanie na ten temat lub się nie zgadzasz? przekonaj mnie do swojej racji 🙂

 

Spróbuj wykonać w zeszycie zad.15 i 16 str.166 Na kolejnej lekcji odniosę się do tych zadań i sprawdzimy jak to powinno wyglądać i zobaczysz jak Tobie poszło 🙂

Na koniec lekcji dwa ostatnie zadania str. 166 zad.17 Ja zrobię podpunkt „b”,a Ty „a”

b) Obwód=20cm, trójkąt jest równoramienny (czyli 2 boki równe-ramiona trójkąta). Wiemy, że 1 ramię ma długość 8cm, więc 2 ramiona 2·2 = 16cm. Zatem jak odejmiemy od obwodu 20cm oba ramiona czyli 16cm to otrzymamy długość podstawy.Mamy działanie 20 – 16 =4cm. Zatem podstawa tego trójkąta ma długość 4cm.

Jestem pewna, że poradzisz sobie z podpunktem „a” 🙂

Ostatnie zadanie: str.167 zad.18 Zrobimy analogicznie, ja pokażę Tobie podpunkt „b”,a Ty zrobisz w zeszycie podpunkt „a”.

b) Obwód=15cm, trójkąt jest równoramienny (czyli 2 boki równe-ramiona trójkąta). Wiemy, że podstawa ma długość 0,5dm=5cm. Zatem jak odejmiemy od obwodu 15cm długość podstawy czyli 5cm to otrzymamy sumę długości obu ramion. Mamy działanie 15 – 5  =10cm. To jest suma dwóch boków, zatem musimy wykonać jeszcze jedno działanie 10:2:=5cm. Ramię tego trójkąta ma długość 5cm. Zatem ten trójkąt równoramienny jest zarazem trójkątem równobocznym.

 

proponowane zadanie domowe: zeszyt ćwiczeń str.7-10.

Powodzenia!! 🙂 czekam na zdjęcia lekcji i zadania domowego. 🙂

 

 

 

LEKCJA 1   TEMAT: Badanie własności trójkątów.        data 25.03. (środa)

Czy pamiętasz co to jest trójkąt?

Obejrzy film dla przypomnienia 🙂 Dowiesz się z niego:

  • jak zbudowany jest trójkąt,
  • jakie własności ma trójkąt,
  • jak opisać trójkąt, jego wierzchołki, kąty i boki.

https://pistacja.tv/film/mat00219-budowa-i-wlasnosci-trojkata?playlist=373

Teraz zapisz w zeszycie temat  i wykonaj zad.1 i 2  ze strony 162 ze swojego podręcznika.

Następnie wykonaj zadania:

zadanie 3. Narysuj trzy różne trójkąty. Zmierz ich kąty i oblicz sumę miar kątów każdego z nich. Jaką własność trójkąta dostrzegasz?

zadanie 4. Narysuj na kartce trójkąt. Wytnij go,a następnie odetnij jego kąty i posklejaj je tak,aby miały wspólny wierzchołek i przylegały do siebie ramionami. Jaką własność dostrzegasz?(podpowiedź do tego zadania znajdziesz w podręczniku na str.163 na górze:) )

dla chętnych filmik obrazujący te własność graficznie w podobny sposób  https://pistacja.tv/film/mat00221-twierdzenie-o-sumie-miar-katow-wewnetrznych-trojkata?playlist=419

 

ZATEM w każdym trójkącie suma miar jego kątów równa się 180 stopni.

 

Znalezione obrazy dla zapytania: suma miar kątów trojkata

Zapisz do zeszytu odpowiedzi na poniższe pytania:

Co to jest trójkąt?

Jakie własności ma trójkąt?

 

Następnie wykonaj w zeszycie zadanie 3 a,b; 4 a, c oraz 5 a,c ze strony 163 ze swojego podręcznika.

Prześlij do mnie zdjęcie swojej lekcji:)

proponowane zadanie domowe: zeszyt ćwiczeń str. 5 i 6 zad.1-3.

 

 

DO LEKCJI 9: wniosek SUMA MIAR KĄTÓW KAŻDEGO CZWOROKĄTA JEST RÓWNA 360 STOPNI.